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        2019年西南科技大學2003線性系統理論考博大綱
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        2019年西南科技大學2003線性系統理論考博大綱

        2019 年西南科技大學博士研究生招生考試(初試)考試大綱
        2003 線性系統理論
        一、總體要求
        線性系統理論主要研究線性系統狀態的運動規律,揭示系統中固有的結構特
        性,建立系統的結構、參數與性能之間的定性、定量關系,以及為改善系統性能
        以滿足工程指標要求而采取的各類控制器設計方法。線性系統理論是控制類、系
        統工程類、電類、計算機類及機電類等許多學科專業碩士研究生的一門基礎理論
        課程。
        要求掌握線性系統狀態空間的概念、組成方法和基本性質、線性系統的狀態
        空間描述數學方法,掌握系統的定性和定量分析方法以及系統綜合的設計技術。
        具體要求:
        1.理解線性系統理論這一知識體系的基本框架;
        2.掌握線性系統的數學描述方法;
        3.會進行線性系統的運動分析;
        4.理解并判斷線性系統的能控性、能觀性和穩定性;
        5.建立傳遞函數矩陣與狀態空間之間的關系;
        6.根據給定的指標要求進行狀態觀測器和狀態反饋器的設計。
        二、內容及比例
        1.線性連續系統的狀態空間描述(約 20%)
        掌握由系統模擬圖求狀態空間方程,輔助變量法得到能控規范型狀態空間描
        述,套疊法得到卡爾曼第二型狀態空間描述,部分分式法得到狀態空間描述,單
        歸法得到狀態空間描述;掌握傳遞函數矩陣的狀態空間描述以及組合系統的狀態
        空間描述。
        2.線性連續系統的運動分析(約 20%)
        理解線性系統的運動分析原理、方法和性質,掌握 Laplace 變換法和無窮級
        數法計算狀態轉移矩陣,掌握特征向量法和待定系數法計算狀態轉移矩陣,理解
        Jordan 規范型的定義和性質,掌握初等因子法得到 Jordan 規范型。
        3.線性離散系統分析(約 15%)
        理解離散系統的概念、定義,線性常系數差分方程及其求解方法,脈沖傳遞
        函數的定義和求解方法等,掌握連續時間系統的離散化計算方法、線性定常離散
        系統狀態方程求解和離散系統的狀態轉移矩陣及其計算方法。
        4.線性系統的穩定性分析(約 15%)
        理解向量和矩陣的范數、平衡狀態和四種穩定性(Lyapunov 穩定,漸近穩定,
        有界輸入有界輸出穩定,有界輸入有界狀態穩定)的定義及其基本關系,掌握漸近
        穩定性及其判據、Lyapunov 穩定性判據、有界輸入有界輸出穩定和有界輸入有界
        狀態穩定性判據,理解 Lyapunov 函數法的基本概念和二次型的定義和性質,掌握
        線性定常系統的 Lyapunov 穩定性分析。
        5.線性系統的能控性和能觀測性分析(約 15%)
        理解能控性和能觀測性的概念,掌握能控性的性質和判斷方法,并能求解得
        到能控規范型,掌握能觀性的性質和判斷方法,并能求解得到能觀規范型;掌握
        進行能控性和能觀性典范分解的計算方法。
        6.線性系統時間域綜合問題(約 15%)
        理解狀態反饋、輸出反饋和觀測的概念和意義,掌握極點配置法進行狀態(輸
        出)反饋控制器以及觀測器(包括全維和降維)設計的計算方法,理解分離原理,
        會進行采用狀態觀測的反饋控制系統設計。
        三、題型及分值比例
        1.綜合分析題 約 10%
        2.計算分析題 約 70%
        3.簡答辨析題 約 20%
        四、參閱書目
        1.陳曉平,和衛星,傅海軍:《線性系統理論》,機械工業出版社,2011 年,
        第 1 版。
        2.段廣仁:《線性系統理論》,哈爾濱工業大學出版社,2004 年,第 2 版。

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